Vlakbij Gieten ligt een natuurgebied. Het gebied bestaat uit een zogenaamd eikenhakhoutcomplex. De naam, Zwanemeerbos, is al lang in gebruik, zelfs al van voor de nabijgelegen waterplas die is ontstaan als gevolg van zandwinningsactiviteiten. Naast natuurschoon herbergt het gebied allerhande sporen uit het verleden, waaronder 26 grafheuvels, verspreid over drie groepen. Uit verkenningen (1994) en archeologisch onderzoek (1950) is gebleken dat deze grafheuvels hoofdzakelijk uit de ijzertijd (tussen 800 v. Chr. en het begin van de jaartelling) stammen. De meeste heuvels zijn ‘brandheuvels’. De kern bestaat uit de houtskool van een crematie met soms wat resten van aardewerk.
Door het gebied loopt voorts een oude verbindingsweg, de Oude Groningerweg, die Groningen met Coevorden verbond.
Het Waterbedrijf Groningen heeft een wandelroute van zes kilometer uitgezet die begint bij het Zwanemeerbos (parkeerplaats Oude Groningerweg 18, Gieten) en vervolgens ook de omgeving verkent, waaronder het waterwingebied de Breevenen. Zie https://waterbedrijfgroningen.nl/wp-content/uploads/2016/04/Waterwandeling-Breevenen-Dr..pdf
