Enkele jaren geleden werd er een schoenendoos vol met wiskundige aantekeningen afgeleverd bij het hunebedcentrum in Borger. De aantekeningen bleken afkomstig te zijn van een gepensioneerde oud-wiskundeleraar uit Uithuizermeeden, de heer Tonnis Dijksterhuis.
Dijksterhuis, ondertussen hoogbejaard, heeft zich tientallen jaren beziggehouden met het doorrekenen van wiskundige (meetkundige) patronen in de onderlinge ligging van de Nederlandse hunebedden. Hij kwam tot een opmerkelijk patroon, dat hij “De Megalithische Driehoek van Drenthe” noemde; deels gebaseerd op wiskundige patronen en deels gebaseerd op (archeo)-astronomische patronen. Het hunebedcentrum bood mij aan om de schoenendoos met inhoud nader te bestuderen, deels vanwege mijn bovenmatige interesse in hunebedden en deels omdat ik ooit opgeleid ben als landmeetkundige en daarom de ingewikkelde berekeningen van Dijksterhuis zou kunnen ontleden. Dat is mij grotendeels gelukt, en het lukte mij ook om zijn theorie nader uit te bouwen en te visualiseren. In het najaar van 2024 heb ik over dit onderwerp een lezing gehouden in het hunebedcentrum. Voornaamste reden om dit te doen was de hoop om nieuwe inzichten te verkrijgen vanuit het publiek, deels omdat ik enigszins was vastgelopen in de materie en deels omdat bij mij twijfels ontstonden over de praktische toepassing van Dijksterhuis zijn theorieën. Die nieuwe inzichten kwamen er niet of nauwelijks. Kort na de lezing heb ik een bezoek gebracht aan Dijksterhuis en hij gaf mij een doos mee met 12 ordners, met daarin opgenomen allerlei extra berekeningen, waaronder ook veel doublures. Om zijn hersenen te “kraken” en zijn geest scherp te houden, had hij zich aangeleerd om iedere ochtend een uurtje ingewikkelde wiskundige berekeningen te maken !, zie afbeelding 1.
De lezing bestond eigenlijk uit twee onderdelen: uitleg over de Megalithische Driehoek van Drenthe en uitleg over een aantal door mij ontdekte meetkundige patronen in de onderlinge ligging van de Nederlandse hunebedden: veel hunebedden blijken op één lijn te liggen, andere vormen per drietal een rechthoekige (Pythagoras)-driehoek en weer andere vormen per drietal een gelijkbenige driehoek.
In dit artikel leg ik de door Dijksterhuis ontwikkelde theorie uit van de projectie van een hemel-evenaar-ecliptica in de Megalithische Driehoek van Drenthe. Allereerst laat ik een kaart van Drenthe zien met daarin ingetekend de namen (of beter gezegd de door Van Giffen bedachte codes) van de Nederlandse hunebedden (in grijze inkt de bestaande- en in rode inkt de gesloopte hunebedden), zie afbeelding 2 en aansluitend fris ik een aantal wiskundige begrippen op, alsmede een aantal begrippen uit de astronomie.
Pythagoras was een Griekse wiskundige, die rond het jaar 520 voor Christus werkzaam was. De bekende stelling is naar hem vernoemd, maar het principe van de stelling was al wel veel langer bekend, zie afbeelding 3a en 3b, 4, 5, 6a, 6b, 6c, 6d, 7a en 7b.
De basis van de Megalithische Driehoek van Drenthe is de driehoek die wordt gevormd door hunebed D53 Havelte en D43 Schimmeres en de top van de driehoek in de buurt van Adorp. Ter verduidelijking laat ik hieronder de opbouw van de Megalithische Driehoek van Drenthe zien op een topografische ondergrond. Zie afbeelding 8a, 8b, 8c, 8d, 8e, 8f, 8g, 8h, 8i, 8j en 8k. Afbeelding 8l toont een voorbeeld van een aaneenschakeling van “Pythagoras-driehoeken”.
Dijksterhuis laat zijn Megalithische Driehoek van Drenthe beginnen bij D48, de steen van Noordbarge. De configuratie D48-D43-D47 blijkt een zuivere 3-4-5 (Pythagoras) driehoek te zijn. Zie afbeelding 9. Als de lijn D47-D43 wordt geëxtrapoleerd, dan kom je uit bij D49 (Papeloze Kerk).
De meeste hunebedden in de megalithische configuratie bestaan nog: D01, D05, D07, D11, D14, D26, D43, D47, D49 en D53. Een uitzondering betreft D52a (Pottiesbargien bij Diever/Wapse), welke is gesloopt, maar de locatie is exact bekend. De enige twee locaties waar niet is aangetoond dat er ooit een hunebed heeft gelegen (of nog onder het huidige maaiveld liggen) zijn Adorp en Aekingerzand bij Appelscha. Op basis van de traditionele gedachtengangen met betrekking tot de voorwaarden voor de bouw van megalietgraven zouden deze locaties prima in aanmerking kunnen komen: voldoende winbare keien (gebieden met verweerde keileem of verweerde smeltwaterzaterzanden), bodemkundige factoren (pleistocene gronden), geomorfologische factoren (vormen- en reliëf van het landschap), grondwatertrap en topografische factoren. De locatie Adorp ligt op een noordwestelijke uitloper van de Hondsrug, diep onder de klei, zoals op afbeelding 10a is te zien. Ik verwijs hierbij ook naar een quote van Daan Raemaekers (december 2020): “Onder de klei van Groningen liggen mogelijk nog tientallen hunebedden”. De exact berekende locaties van Adorp en Aekingerzand heb ik weergegeven op de afbeeldingen 10b en 11.
Als de conclusies van de heer Dijksterhuis kloppen, dan toont dit onderzoek het inmeten van bijzondere driehoeken en rechte lijnen aan, dus van bestaande constructies. De hunebedbouwers hebben niet ingemeten, maar uitgezet. Maar hoe deden ze dit ? Werd er uitgezet met behulp van hemellichamen en/of sterren ? Of werd er uitgezet of uitgelijnd door middel van vuur/rook signalen ?
Wellicht werd al gebruik gemaakt van de Groma (een instrument voor het uitzetten van haakse hoeken) en de Dioptra (een theodoliet of hoekmeet-instrument). Deze instrumenten waren vele millennia voor Christus al bekend in Mesopotamië en kunnvan vandaar uit zijn verspreid.
3000 jaar voor Pythagoras en Euclides was er kennelijk al sprake van (land)meetkundige technieken waarbij haakse hoeken konden worden uitgezet en afstanden over vele tientallen kilometers konden worden gemeten waarbij het principe van de stelling van Pythagoras werd toegepast. In Denemarken is vastgesteld dat vele hunebedden op één lijn liggen, met afstanden tot ruim 10 km en in Engeland is een configuratie bekend met afstanden tot vele honderden kilometers. Zie afbeelding 12.
Zo is ook bekend dat latere culturen als bijvoorbeeld de Maya cultuur (circa 2000 v.Chr; in Mexico) reeds kennis had van wiskunde en astronomie.
Onduidelijk is het mogelijke doel van de hunebedbouwers om driedimensionale astronomische structuren tweedimensionaal vast te willen leggen in de locaties van megalithische constructies, ook gegeven de grote afstanden tussen de meeste hunebedden onderling, ook als we het verschijnsel zouden interpreteren als een prehistorisch observatorium. Uniek is dit overigens niet: in het buitenland zijn vergelijkbare configuraties bekend die qua opzet vergelijkbaar zijn met dezelfde astro-geometrische principes, waaronder Stonehenge en Avebury (Engeland), Wéris (België), Antequera (Spanje), omgeving Osnabrück en Goseck (Duitsland), Mesopotamië, Egypte en Carnac (Frankrijk), waar een koppeling aan rituelen rond de zon, maan en sterren wordt vermoed, wellicht in combinatie met een kalenderfunctie (equinox).
De berekeningen van Dijksterhuis (en van mijn eigen nacalculaties) zijn wiskundig gezien moeilijk te weerleggen. Toch heb ik mijn twijfels bij zijn theorie en moeite met de praktische toepassingen ervan. En wel om de volgende redenen:
- 1 Volgens Dijksterhuis zijn de hunebedbouwers destijds met het uitzetten van de Nederlandse hunebedden begonnen bij D48. En dat is geen megalithische constructie en voor zover bekend ook nooit geweest. Het is een solitaire steen. Wel is het denkbaar dat D48 een deksteen kan zijn van een ter plaatse gepland, maar nooit (af)gebouwd hunebed, of had een vergelijkbare functie als de Pierre Haina bij Weris of de Peña de los Enamorados bij Antequera, of wellicht een gelijksoortige functie als een menhir zoals de Sundermannstein, Butterstein en Johannisstein bij Osnabrück.
- 2 Met betrekking tot de voorwaarden van de bouw van een hunebed prefereer ik de traditionele gedachtengangen boven de astro-archeologische omstandigheden. Dus: voldoende winbare keien (gebieden met verweerde keileem of verweerde smeltwaterzanden), bodemkundige factoren (pleistocene gronden), geomorfologische factoren (vormen- en reliëf van het landschap), grondwatertrap en topografische factoren.
- 3 Als volgens Dijksterhuis de hunebedden planmatig zijn uitgezet, dan moeten ze ook vrijwel tegelijkertijd zijn gebouwd of de bouw lag voor vele opeenvolgende decennia (lees: generaties) in de planning. Het is aangetoond dat er een verschil van bijna 200 jaar zit tussen de bouw van het oudste Nederlandse hunebed en het jongste.
- 4 Ik heb behalve alle Nederlandse hunebedden ook alle 1350 Duitse hunebedden en alle 55 Poolse hunebedden bezocht, geïnventariseerd, geanalyseerd en gefotografeerd. Ik ben nu met de Deense hunebedden bezig. Dat zijn er totaal circa 2500, waarvan ik er op dit moment 1400 heb bezocht. Ik heb dus in het TRB-gebied een referentiekader van bijna 3000 hunebedden en in deze buitenlanden ben ik wel driehoeks-constructies tegengekomen en hunebedden die op één lijn liggen (zie afbeelding 14a en 14b), maar een “megalithische driehoek van Duitsland/Polen/Denemarken” heb ik niet herkend en ook geen aansluiting vanuit de Hondsrug richting de Hümmling. Het kan naar mijn mening niet zo zijn dat alleen de Nederlandse hunebedden planmatig zijn uitgezet en de verwante buitenlandse hunebedden niet. Echter: als uit onderzoek kan worden aangetoond en bewezen dat op de bedoelde locaties in Adorp en Aekingerzand diep onder het maaiveld nog een (restant van een) hunebed ligt, dan kunnen een aantal twijfels worden weggestreept. Wellicht kunnen geomagnetische of elektrische weerstands tomografische metingen hier helderheid over verschaffen. En natuurlijk een gravend onderzoek.
In het tweede deel van de aangehaalde lezing liet ik voorbeelden zien van een groot aantal door mij ontdekte meetkundige patronen in de onderlinge ligging van de Nederlandse hunebedden: veel hunebedden blijken op één lijn te liggen, andere vormen per drietal een rechthoekige (Pythagoras)-driehoek en weer andere vormen per drietal een gelijkbenige driehoek. Van al deze vormen volgt hieronder een voorbeeld, zie afbeelding 13a, 13b en 13c. Vrijwel alle Nederlandse hunebedden, uitgezonderd de (gesloopte) steenkisten en de dolmen van Heveskesklooster hebben een meetkundig patroon met een ander, meestal naburig hunebed.
Ook in het buitenland ben ik vergelijkbare voorbeelden tegengekomen, zie afbeelding 14a en 14b.
Nader onderzoek zal moeten uitwijzen of er een extra dimensie kan worden toegevoegd aan de traditionele gedachtengang met betrekking tot de voorwaarden voor de bouw van megalithische grafconstructies en wellicht dat de resultaten van zo’n onderzoek ook voeding kunnen geven aan de door de meeste archeologen betwijfelde bouwgroephypothese, waarbij ten tijde van de hunebedbouw rondtrekkende “aannemers” of bouwploegen van “dorp” tot “dorp” reisden om te helpen bij de bouw van megalithische constructies. Argumenten die deze hypothese ondersteunen zijn: zij waren gespecialiseerd, waren wiskundig en goniometrisch onderlegd, beschikten over de benodigde gereedschappen, waren vertrouwd met de architectuur, de logistiek en de beproefde bouwmethoden. Dit kan een verklaring zijn voor de uniformiteit in architectuur, situering en bouwwijze van de megalithische structuren in het algemeen en de megalithische grafconstructies in het bijzonder.
Bronnen:
Aantekeningen en mondelinge toelichtingen van Tonnis Dijksterhuis
Jaettestuebyggerne – Svend Illum Hansen
Quadrivium – Librero
Wikipedia
Tekst en kaartjes: Willem Donker
